Calculadora de la regla del 72
La regla del 72 es un atajo mental: divide 72 entre la tasa anual y obtienes, más o menos, los años que tarda tu dinero en duplicarse. Esta calculadora hace las dos cuentas y las compara con el resultado matemáticamente exacto.
Qué es la regla del 72
La regla del 72 es una aproximación para estimar cuánto tarda una cantidad en duplicarse cuando crece a una tasa compuesta constante. La operación cabe en la cabeza: divides 72 entre la tasa anual expresada en porcentaje y el resultado son los años. Al 8 % anual, 72 ÷ 8 = 9 años.
Sirve igual al revés: si quieres duplicar tu dinero en cierto número de años, divide 72 entre esos años y obtienes la tasa que necesitarías. Para duplicar en 6 años hacen falta unos 12 % anuales.
Su valor no está en la precisión, sino en la velocidad. Te permite juzgar una promesa de rendimiento en segundos y sin calculadora, que es justo cuando más falta hace.
Cómo usar la calculadora
Elige qué quieres calcular. En “Años para duplicar” ingresas la tasa anual y obtienes el plazo; en “Tasa necesaria” ingresas los años y obtienes la tasa. En ambos casos verás tres cifras: la estimación de la regla del 72, el valor exacto y la diferencia entre los dos.
Cómo se calcula
La estimación es simplemente 72 dividido entre la tasa (o entre los años). El valor exacto sale de la fórmula del interés compuesto: los años exactos son el logaritmo de 2 dividido entre el logaritmo de (1 + tasa), y la tasa exacta es 2 elevado a 1 entre los años, menos 1, expresado en porcentaje. La calculadora muestra la estimación con un decimal y el valor exacto con tres, para que la diferencia se vea.
Ejemplo práctico
Con una tasa del 8 % anual, la regla del 72 estima 9.0 años para duplicar. El valor exacto es 9.006 años: una diferencia de +0.006 años, unos dos días. A esa tasa, la aproximación es prácticamente perfecta.
Dónde acierta y dónde falla
La regla es más precisa entre el 6 % y el 10 % anual, y se desvía a medida que te alejas de ese rango:
| Tasa anual | Regla del 72 | Valor exacto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 % | 72.0 años | 69.661 años | -2.339 |
| 2 % | 36.0 años | 35.003 años | -0.997 |
| 3 % | 24.0 años | 23.450 años | -0.550 |
| 4 % | 18.0 años | 17.673 años | -0.327 |
| 5 % | 14.4 años | 14.207 años | -0.193 |
| 6 % | 12.0 años | 11.896 años | -0.104 |
| 7 % | 10.3 años | 10.245 años | -0.041 |
| 8 % | 9.0 años | 9.006 años | +0.006 |
| 10 % | 7.2 años | 7.273 años | +0.073 |
| 12 % | 6.0 años | 6.116 años | +0.116 |
| 15 % | 4.8 años | 4.959 años | +0.159 |
| 20 % | 3.6 años | 3.802 años | +0.202 |
Al 1 % la regla se equivoca por más de dos años; al 20 %, por dos décimas de año. En el rango donde la gente realmente la usa, el error es de semanas.
El cálculo inverso: qué tasa necesitas
| Años para duplicar | Regla del 72 | Tasa exacta |
|---|---|---|
| 3 años | 24.0 % | 25.992 % |
| 5 años | 14.4 % | 14.870 % |
| 7 años | 10.3 % | 10.409 % |
| 10 años | 7.2 % | 7.177 % |
| 15 años | 4.8 % | 4.729 % |
| 20 años | 3.6 % | 3.526 % |
| 30 años | 2.4 % | 2.337 % |
Este cuadro es un buen detector de promesas infladas. Si alguien te ofrece duplicar tu dinero en tres años, te está prometiendo cerca de un 26 % anual sostenido: posible en teoría, extremadamente improbable sin un riesgo alto.
Otros usos de la misma cuenta
La regla funciona con cualquier crecimiento compuesto, no solo con inversiones. Con una inflación del 4 % anual, los precios se duplican en unos 18 años, es decir, tu dinero guardado bajo el colchón pierde la mitad de su poder de compra en ese plazo. Con una deuda de tarjeta de crédito al 24 % anual sin pagos, el saldo se duplicaría en unos 3 años. Y sirve para comparar dos cuentas de ahorro de un vistazo.
Por qué 72 y no otro número
Matemáticamente, la constante que mejor aproxima el cálculo para tasas muy pequeñas es cercana a 69.3, que es 100 veces el logaritmo natural de 2. Se usa 72 porque es divisible entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, lo que permite hacer la división mentalmente con las tasas más comunes, y porque en el rango del 6 % al 10 % compensa mejor el error. Para tasas muy bajas, 69 o 70 dan una estimación más ajustada.
Las reglas hermanas: 114 y 144
La misma idea sirve para multiplicar por más de dos. Para triplicar el dinero se divide 114 entre la tasa, y para cuadruplicarlo, 144. Al 8 % anual, triplicar tomaría unos 14.25 años y cuadruplicar, unos 18. Los valores exactos son 14.275 y 18.013 años, así que la aproximación se comporta igual de bien que la regla del 72 en ese rango.
La de 144 tiene una lectura sencilla: cuadruplicar es duplicar dos veces, y en efecto 144 es el doble de 72. Es una forma rápida de comprobar que la lógica se sostiene.
Cómo hacerla de memoria
El truco está en elegir divisiones cómodas. Con tasas de 6, 8, 9 o 12, el resultado es un número entero y la cuenta sale sola. Con tasas intermedias conviene redondear a la vecina fácil y ajustar a ojo: para un 7 %, piensa que está entre el 8 % (9 años) y el 6 % (12 años), más cerca del primero, y dirás “unos 10 años”, muy cerca de los 10.245 reales.
Donde más se usa esta cuenta no es al invertir, sino al escuchar una oferta. Si alguien promete duplicar tu dinero en dos años, la regla te dice al instante que está prometiendo un 36 % anual sostenido. No hace falta saber nada más del producto para entender que el riesgo es alto o que la promesa no se sostiene.
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la regla del 72?
Divides 72 entre la tasa anual en porcentaje y obtienes los años aproximados que tarda tu dinero en duplicarse. Al 8 % anual, 72 entre 8 son 9 años, y el cálculo exacto da 9.006 años.
¿Qué tan precisa es la regla del 72?
Es muy precisa entre el 6 % y el 10 % anual: al 8 % se equivoca por 0.006 años. Se desvía más en los extremos: al 1 % estima 72.0 años cuando el valor exacto es 69.661, y al 20 % estima 3.6 frente a 3.802 años.
¿Qué tasa necesito para duplicar mi dinero en 10 años?
Alrededor del 7.2 % anual según la regla del 72, y 7.177 % según el cálculo exacto. Para duplicarlo en 5 años harían falta cerca del 14.4 %, y en 20 años bastaría un 3.6 %.
¿Por qué se usa el número 72 y no el 69?
Porque 72 se divide de forma exacta entre muchos números comunes (2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12), lo que permite hacer la cuenta de memoria, y porque compensa bien el error en el rango de tasas más habitual. Para tasas muy bajas, 69 o 70 son más precisos.
¿Sirve para la inflación?
Sí. Con una inflación del 4 % anual, los precios se duplican en unos 18 años, así que el dinero que no genera rendimiento pierde la mitad de su poder de compra en ese plazo.
¿Sirve para calcular deudas?
También. Una deuda al 24 % anual sobre la que no haces pagos duplicaría su saldo en unos 3 años, lo que ayuda a dimensionar el costo real de arrastrar un saldo en la tarjeta de crédito.
¿Puedo usarla para planear mis ahorros?
Como estimación rápida, sí; para planear, no. La regla supone un único monto que crece sin aportaciones ni retiros. Si vas a aportar cada mes, conviene una proyección completa con la calculadora de interés compuesto.
Fuentes
Última actualización: septiembre de 2026 · Cómo calculamos (en inglés)
Resultado orientativo con fines informativos. No es asesoría financiera, fiscal ni legal. Las cifras dependen de los datos que ingreses y de las condiciones reales de tu banco, prestamista o plan.